La diferencia que existe entre Int32.Parse y Convert.Int32 no está en su funcionamiento. Estas clases hacen exactamente lo mismo es el mismo, o sea, transforman un objeto en un Int32, la diferencia estriba en su reacción cuando reciben un valor (null):
En este caso, el Int32.Parse nos devolverá una excepción, notificándonos que está recibiendo un dato (null).
Por otro lado, la clase Convert.Int32 nos convertirá el valor (null) a 0, manejando la excepción.